f(x)= 3-2sin²x-√3sin2x montrer que f(x) = (√3cosx - sinx)² MERCI

Réponse :

Explications étape par étape

(√3cosx - sinx)²

= 3cos²x - 2 X √3 X sinx + sin²x

or sin²x + cos²x = 1 et sin2x = 2sinxcosx

donc

(√3cosx - sinx)²= 3 ( 1 - sin²x) - √3 sin2x + sin²x

                          = 3 - 3sin²x - √3 sin2x + sin²x

                         =  3 - 2sin²x - √3 sin2x

                         = f(x)