j'ai un exercice pour un dm et je n'y arrive pas; On considère les paraboles P1 et P2 d’équations respectives y = -2(x + 3)2 + 5 et y = x 2 + x + 1. 1°) Sur le

P1 a pour équation y=f(x)=-2(x+3)carré=-2(xcarré+6x+9)=-2xcarré-12x-18
Delta=144-144=0
Comme delta =0 alors la courbe est tangente à l'axe des abscisses en un point puisque le trinôme n'admet qu'une seule racine et LA PARABOLE SE SITUE EN DESSOUS DE L AXE DES ABSCISSES car le trinôme a le signe de -2 donc toujours négatif.
P2 a pour équation y=f(x)=xcarré+x+1
Delta=1-4=-3<0    donc la parabole EST AU DESSUS DE L AXE DES ABSCISSES car le trinôme a le signe de 1 donc toujours positif
De plus , ce trinôme n'a pas de racine puisque delta<0 donc il ne coupe pas l'axe des abscisses et il n'en est pas tangent non plus.
L'intersection des 2 paraboles semble donc vide puisque P1est sous(x'x) et P2 est au dessus de (x'x) sans toucher (x'x)
Vérifions par le calcul:-2xcarré-12x-18=xcarré+x+1
Alors 3xcarré+13x+19=0
Delta=169-228<0
Donc comme prévu , pas de solution : l'intersection est vide

Dis moi si c'est clair sinon on peut reprendre sans problème