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Question

DM de 2nd en maths! Aidez moi svp!
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1 Réponse

  • Le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir le même aire ?

    Soit F(r) l’aire du disque et G(r) l’aire de la partie verte.
    On a donc :
    F(r) = π x r²
    et
    G(r) = 8 x 2 x r − π x r²

    Pour que les aires soient égales il faut que F(r) = G(r).
    8 x (2 x r) − (π x r²) = π x r²

    2 x π x r² − 16 x r = 0
    On simplifie par 2 et factorise par x.
    r (π x r − 8) = 0
    Ce produit est nul ssi r = 0 ou r = 8 x π.
    Si r = 0, le rectangle serait alors un segment, donc on ne le retient pas.

    Les aires sont donc égales si x = 8 x π.
    Le disque jaune et la partie verte peuvent donc avoir le même aire

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