bonsoir je suis coince a l ex 3 pourrier vous m aides urgent !!!!!!

On va diviser la figure TRAP en 2 figures dont on connaît bien les formules d'aires

Pour cela , on fait ce qui est conseillé dans la suite de l'exercice d'ailleurs, on part du point R , on trace une parallèle à (TP) qui coupe (PA) en un point H;

On obtient donc un rectangle TRHP dont l'aire=TP.TR=(3x)x=3xcarré
et un triangle rectangle RHA dont l'aire=RH.HA/2=(3x)(5x-x)/2=(3x)(4x)/2=12xcarré/2=6xcarré
Donc l'aire de TRAP=3xcarré+6xcarré=9xcarré
Si x=7cm  , l'aire de TRAP=9.49=441cmcarré=44100mmcarré

Le triangle RHA est rectangle donc on utilise Pythagore:
RAcarré=RHcarré+HAcarré
Donc RAcarré=(3x)carré +(4x)carré=9(xcarré)+16(xcarré)=25(xcarré)
Donc RA=racine carrée de 25(xcarré)
Donc RA=5x