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Question

Bonjour, si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance

A l'aide d'une feuille de carton rectangulaire de 30 cm sur 48 cm, on demande
de faire une boîte rectangulaire ouverte de capacité maximum en découpant
des carrés sur les angles et en pliant les rebords de la figure
obtenue en forme de croix.

a) Quelle doit être la dimension du carré enlevé ?
b) Quel est le volume maximal ?

Indication : On pourra appeler la longueur des côtés des carrés découpés. Après avoir déterminé la
fonction correspondant au volume de la boîte, déterminer son maximum à l’aide de la calculatrice
Bonjour, si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance A l'aide d'une feuille de carton rectangulaire de 30 cm sur 48 cm, on demande de faire une boîte rectangulair

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    a)

    Soit "x" le côté du carré que l'on va découper dans les coins.

    Il faut : 0 < x < 15 (30/2=15) sinon la boîte n'existe pas.

    b)

    Volume = aire base * hauteur.

    La base est un rectangle avec :

    longueur=48-2x

    largeur=30-2x

    Aire base=(48-2x)(30-2x).

    Je te laisse développer et trouver : 4x²-156x+1440

    Hauteur de la boîte=x

    V boîte=V(x)=(4x²-156x+1440)*x

    V(x)=..tu développes .

    Tu rentres la fct V(x) dans ta calculatrice et tu vas trouver V max pour x=6 cm.

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