Mathématiques

Question

15 Rectangles de longueur variable.
COMPÉTENCE JE MODÉLISE UNE SITUATION À L'AIDE
D'UNE EXPRESSION MATHÉMATIQUE
que
10 - 2x
x + 5
2
a. Déterminez la valeur de x pour laquelle
les deux rectangles ont la même aire.
b. Déterminez la valeur de x pour laquelle
les deux rectangles ont le même périmètre.
15 Rectangles de longueur variable. COMPÉTENCE JE MODÉLISE UNE SITUATION À L'AIDE D'UNE EXPRESSION MATHÉMATIQUE que 10 - 2x x + 5 2 a. Déterminez la valeur de x

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1 Réponse

  • Réponse :

    ex 15

    aire du 1er rectangle:

    A1 = 2 * (x +5)

    aire du 2eme rectangle:

    A2 = 3 * (10 -2x)

    a. si A1 = A2

    alors 2 * (x +5) = 3 * (10 -2x)  <=>  2x +10 = 30 - 6x

                                                  <=>  2x + 6x = 30 - 10

                                                  <=>  8x = 20

                                                  <=>  2x = 5

                                                  <=>    x = 5/2

    Périmètre du 1er rectangle:

    P1 = 2(2 + (x +5))

    Périmètre du 2eme rectangle:

    P2 = 2(3 + (10 -2x))

    b.  si P1 = P2

    alors 2(2 + (x +5)) = 2(3 + (10 -2x)) <=> 2 +x +5 = 3 + 10 - 2x

                                                            <=>  7 +x = 13 - 2x

                                                            <=>   3x = 6

                                                            <=>     x = 2

    j'espère avoir aidé.

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