Bonjour pouvez vous m aider svp merci

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1°°

f(1)=2(1)-7=-5

g(1)=1²=1

h(1)=1/1-3=-1/2

2°°

f(0)=-7

g(0)=0

h(0)=-1/3

-7<-1/3<0 ⇒soit f(0)<h(0)<g(0)

3°°

f(2)=2x2-7=-3

g(2)=2²=4

h(2)=-1

4>-1>-3       ⇒soit g(2)>h(2)>f(2)

4°°

g(-1)=(-1)²=+1

h(-1)=-1/4

h(-1)<g(-1)

5°°

a

f(x)=1⇒2x-7=1⇒2x=7+1=⇒2x=+8⇒x=8/2⇒x=+4

h(x)=1⇒1/x-3=1⇒1=(x-3)⇒x=1+3⇒x=+4

b

les fonctions f et h ont la même image pour x=4

f(4)=1 et h(4)=1 donc l'antécédent de 1 par f et h est identique

6°°

le nombre 3 n'a pas d'image par la fonction h car 3 est la valeur interdite :c'est le nombre qui annule le dénominateur

7°°

parce qu'un nombre(positif ou négatif) élevé au carré est toujours un nombre positif ⇒les images d'un nombre x par la fonction carré sont des nombres >0

(-2)² et (+2)² donne 4

8°°

2x-7=x-3

⇒2x-x=-3+7

⇒x=+4

f(4)=2x4-7=1 et h(4)=1/4-3=1

f(x) et h(x) ont une image identique pour x=4

9°°

-4x+9=5x+8

⇒-4x-5x=8-9

⇒-9x=-1

⇒x=1/9

déterminer les antécedents de 1/9 par la fonction g revient à écrire g(x)=1/9

et g(x)=x²⇒on écrit x²=1/9 donc x²=(1/3)² ou x²=(-1/3)²

donc x=1/3 ou x=-1/3