Dans un repère on considère les points A (1;-1) B (2; 1) C (-5; 2) D (-5; 24) déterminer l'équation de la droite ( AB) puis de la droite ( CD)
Mathématiques
soph56
Question
Dans un repère on considère les points A (1;-1) B (2; 1) C (-5; 2) D (-5; 24) déterminer l'équation de la droite ( AB) puis de la droite ( CD)
2 Réponse
-
1. Réponse slyz007
L'équation de (AB) est de la forme y=ax+b
Elle passe par A donc : -1=a*1+b et b=-1-a
Elle passe par B donc : 1=2*a+b=2a-1-a soit a-1=1 donc a=2 et b=-3
(AB) ; y=2x-3
Pour (CD) : on voit que pour une même abscisse (-5), on a 2 ordonnées (C et D.)
Donc (CD) est une droite verticale passant par l'abscisse -5.
(CD) : x=-5 -
2. Réponse anno32
Bonjour
Une équation de droite a la formule suivante: y = ax + b
droite (AB)
point A ∈ (AB) on a:
-1 = 1a + b ou -1 = a + b
point B ∈ (AB) on a:
1 = 2a + b
Posons le système et trouvons les valeurs de a et de b
{ a + b = -1 -1 x { a + b = -1
{ 2a + b = 1 {2a + b = 1
Par addition
{ -a - b = 1
{2a +b = 1
........................
a = 2
remplaçons a dans la première équation pour trouver b
2 + b = -1
b = - 1- 2
b = -3
on connait a = 2 et b = -3
donc la droite (AB) d'équation y = ax + b s'écrit
(AB): y = 2x - 3
Pour la droite (CD) on constate que les points C et D ont le même abscisse (-5)
donc la Droite (CD) a pour équation x = -5