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Question

Bonjour pouvez vous me faire cette Exercice 54:La cathédrale de Strasbourg.
Au pied de la cathédrale de Strasbourg, Cécile
interroge son oncle géomètre sur la hauteur
du bâtiment. Il lui demande alors de se reculer
de 60 m. Il constate ensuite, grâce à un instru-
ment de mesure, que la cathé-
drale se trouve sous un angle de

67° par rapport à elle, comme
représenté sur le dessin. Cécile
reproduit le triangle rectangle
BCS en prenant 1 cm pour
10 m. En mesurant sur son
dessin, elle en déduit un
ordre de grandeur de la
hauteur de la cathédrale.
Comment a-t-elle fait ?

Quelle est cette hauteur? Merci d’avance à rendre demain à 12h40
Bonjour pouvez vous me faire cette Exercice 54:La cathédrale de Strasbourg. Au pied de la cathédrale de Strasbourg, Cécile interroge son oncle géomètre sur la h

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1 Réponse

  • Réponse :

    Rebonjour

    Explications étape par étape

    Pour calculer la longueur HT, je vais utiliser la propriété de Thalès dans les triangles BHT et BCS.

    Dans les triangles BHT et BCS, on a :

     Les points B, H, et C sont alignés

     Les points B, T, et S sont alignés

     Les droites (HT) et (CS) sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (BC)

    D’après la propriété de Thalès, on peut écrire :

    /  =  /  =   /

    Attention = + = 1,26 + 100 = 101,26

    d’où /  =  1,26 /101,26  =  1,77 /

    On peut déduire que : =  101,26×1,77 /1,26  ≈ 142,246

    La hauteur de la cathédrale est de 142m à 1m près.

    Voilà

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