Déterminer une équation caractésienned de la droite D dans les cas suivants: 1- D passant par le points A (-1; 4) et dirigé par le vecteur u=3i-2j ​

Réponse :

Déterminer une équation cartésienne de la droite D

1) D passant par le point A(- 1 ; 4) et dirigé par le vecteur u = 3i - 2j

on peut écrire les coordonnées du vecteur u(3 ; - 2)

soit M(x ; y) tel que les vecteurs AM et u soient colinéaires  c'est à dire

que X'Y - Y'X = 0

vec(AM) = (x + 1 ; y - 4)  et vec(u) = (3 ; - 2)

X'Y - Y'X = 0  ⇔ (x + 1)*(- 2) - (y - 4)*3 = 0   ⇔ - 2 x - 2 - 3 y + 12 = 0

donc l'équation cartésienne de D est : - 2 x - 3 y + 10 = 0

Explications étape par étape