bonjour je suis bloqué pour un devoir Maison de 1er S en mathématique. pouriez vous m'aider? il faut résoudre l'inéquation ((4x^2+4x-3)/(5-2x))<0 merci
Mathématiques
vavou60
Question
bonjour je suis bloqué pour un devoir Maison de 1er S en mathématique. pouriez vous m'aider?
il faut résoudre l'inéquation ((4x^2+4x-3)/(5-2x))<0
merci
il faut résoudre l'inéquation ((4x^2+4x-3)/(5-2x))<0
merci
2 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonsoir
(4x²+4x-3)/(5-2x) est définie sur R - ( 5/2)
4x²+4x-3 = 0 Δ = 64 √Δ = 8 deux racines x' = -3/2 x" = 1/2
4x² +4x-3 > 0 pour R - [ -3/2 ; 1/2 ]
on a le tableau
x -oo -3/2 1/2 5/2 +oo
4x²+4x-3 positif 0 négatif 0 positif positif
5-2x positif positif positif II négatif
f(x) positif 0 négatif 0 positif II négatif
donc (4x²+4x-3)/(5-2x) < 0 pour -3/2 < x < 1/2 et x > 5/2 -
2. Réponse anno32
Bonsoir
((4x^2+4x-3)/(5-2x))<0
(4x^2+4x-3)/(5-2x) si et seulement si 5 - 2x ≠ 0
5 - 2x ≠ 0x ≠ 5/2
Posons
4x² + 4x - 3 = 0
Calculons Δ
Δ = (4)² - 4(4)(-3)
Δ = 16 + 48 = 64
√Δ = 8
x1 = (-4 - 8) / 16 = -12/16 = -3/4
x2 = (-4 + 8) / 16 = 4/16 = 1/4
Tableau de signe
x I -oo -3/4 1/4 5/2 +oo I
4x²+4x-3 + 0 - 0 + I +
5 - x + I + I + 0 -
Q + I - I + II -
S = ]--3/4;1/4[U]5/2;5+oo[