bonjour résoudre l l'équation [tex](2x - 3)(4x + 5) + 4x {}^{2} - 9 = 0[/tex] ​

Bonjour,

(2x-3)(4x+5)+4x²-9= 0                    4x²-9 est une identité remarquable

(2x-3)(4x+5)+4x²-3²= 0

(2x-3)(4x+5)+(2x-3)(2x+3)= 0

(2x-3)(4x+5+2x+3)= 0

(2x-3)(6x+8)= 0

2x-3= 0   ou   6x+8= 0

x= 3/2                x= -8/6

                          x= - 4/3

S= {- 4/3; 3/2 }

Réponse :

Salut, je vais t'aider.

Explications étape par étape

(2x-3)(4x+5)+4x²-9= 0                  

<=> (2x-3)(4x+5)+4x²-3²= 0     Identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

<=> (2x-3)(4x+5)+(2x-3)(2x+3)= 0

<=> (2x-3)(4x+5+2x+3)= 0

<=> (2x-3)(6x+8)= 0    C'est une équation produit. Ici, cela revient à faire:

      2x-3= 0                    6x+8= 0

<=> x= 3/2              <=>  6x= -8

                                <=>   x= - 8/6 = -4/3 (simplification: divise par 2 8 et 3)                                                                          

Donc les solutions de l'équation sont 3/2 et -4/3.

Bonne journée!!!