bonjour est ce que quelqu’un pourrait m’aider ? merci :)

bjr

1)

le triangle ABC est rectangle en C.

Th de Pythagore

AB² = AC² + CB²

x² = (x - 32)² + 40²      ( équation d'inconnue x que l'on résout )

x² = x² - 64x + 32² + 40²

0 = - 64x + 1024 + 1600

64x = 2624

x = 2624 / 64

x = 41

x vaut 41

AB = 41  ;  BC = 40  ;  AC = 9

2)

dans le triangle rectangle ABM :  AM² = AB² + BM²

                                                       AM² = 30² + x²

dans le triangle rectangle CDM :  DM² = DC² + CM²

                                                        DM² = 40² + (50 - x)²

on voit sur le dessin que AM = MD

cela équivaut à      AM² = DM²

                       30² + x² = 40² + (50 - x)²

                        30² + x² = 40² + 50² - 100x + x²

                               30² = 40² + 50² - 100x

                           900 = 1600 + 2500 - 100x

                               9  = 16 + 25 - x

                               9 = 41 - x

                               x = 41 - 9

                                 x = 32

x = 32