Répondez a ce que vous pouvez même juste une réponse sa m'aiderai énormément merci Soit la fonction h définie sur IR par h(x) = f(x) - g(x) a. Montrer que pour
Question
Soit la fonction h définie sur IR par h(x) = f(x) - g(x)
a. Montrer que pour tout réel x, h(x) = [tex]-x^{3} + 3x^{2} +2x^{} - 6[/tex]
b. Vérifier que pour tout réel x, h(x) = [tex](x^{2} - 2)(3 - x^{})[/tex]
c. A l'aide d'un tableau de signes, résoudre l'inéquation h(x) < 0
d. Que peut-on dire des solutions de l'inéquation f(x) < g(x) ? Justifier
e. Votre conjecture émise à la question 1 est-elle vérifiée ?
1 Réponse
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1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape
a) Pour la question a il faudrait connaitre f(x) et g(x)
b) On développe (x²-2) (3-x)
= 3x² - x^3 - 6 + 2x
= -x^3 + 3x² + 2x - 6
= h(x)
c) h(x) = x-rac2)(x+rac2)(3-x)
x -inf - rac 2 + rac2 3 + inf
x-rac2 - - 0 + +
x+rac2 - 0 + + +
3-x + + + 0 -
h(x) + 0 - 0 + 0 -
h(x) < 0 S = ] -rac2 ; +rac2 [ union ]3 ; + inf [
e) les solutions de l'inéquation f(x) < g(x) sont les solutions de l'inéquations h(x) < 0
soit : ] -rac2 ; +rac2 [ union ]3 ; + inf [
e) La courbe représentant f est donc en dessous de la courbe représentant g sur ] -rac2 ; +rac2 [ union ]3 ; + inf [