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Question

Aider moi svp help pleas pour mon de mathématique
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1 Réponse

  • Comme I est le milieu de BC on a CI=CB/2 soit CI/CB=1/2
    Comme J est le milieu de AC on a CJ=CA/2 soit CJ/CA=1/2
    Donc CI/CB=CJ/CA=1/2
    D'après la réciproque de Thalès, IJ // AB.
    La hauteur issue de K dans le triangle IJK est perpendiculaire à IJ. Comme IJ//AB elle est aussi perpendiculaire à AB.
    K étant le milieu de AB, on peut dire que la hauteur issue de K dans le triangle IJK est perpendiculaire à AB et passe par son milieu. donc la hauteur issue de K dans le triangle IJK est la médiatrice de AB.
    Tu peux faire le même raisonnement pour BC et AC.
    Conclusion : Les hauteurs de IJK sont les médiatrices de ABC

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