Mathématiques

Question

Aidez-moi SVP, voici le devoir (niv. 3ème):

294 garçons et 210 filles participent à une épreuve sportive organisée par un collège.
Les professeurs constituent le plus grand nombre possible d'équipe.
Chaque équipe doit avoir le même nombre de filles et le même nombre de garçons.

1) Quel est le plus grand nombre d'équipes que l'on peut composer ?
2)Combien y a-t-il de filles et de garçons dans chaque équipe ?

Merci beaucoup.

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1 Réponse

  • 294 garçons et 210 filles participent à une épreuve sportive organisée par un collège.
    Les professeurs constituent le plus grand nombre possible d'équipe.
    Chaque équipe doit avoir le même nombre de filles et le même nombre de garçons.

    1) Quel est le plus grand nombre d'équipes que l'on peut composer ?
    On va calculer le PGCD par la méthode d'Euclide :

    294 : 210 = 1 x 210 + 84
    210 : 84 = 2 x 84 + 42
    Le  PGCD est égal au dernier reste non nul : 42

    Donc :
    On peut composer : 42 équipes

    2) Combien y a-t-il de filles et de garçons dans chaque équipe ?
    - Il y aura 7 garçons (42 x 7 = 294)
    - Il y aura 5 filles (42 x 5 = 210)

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