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Question

S'il vous plait c'est très urgent merci a ceux qui m' aiderons
ABCD est un rectangle de cotes AB= 7cm et AD= 5 cm
Sur chacun des cotes,on,place comme l'indique la figure ci-contre,les points M,N,P et Q tel que AM=BN=CP+DQ= x cm

1) A quel intervalle I, x appartient-il?
2) a) On note f(x)= 2x²-12x+35.

b) Déterminer l' écriture canonique de f(x).

c) En déduire le tableau de variation de la fonction f sur l' intervalle I

d) Pour quelle valeur x,l' air de MNPQ est-elle minimal? Quelle est cette aire minimal ? Représenter la figure correspondante

s'il vous plait c'vest tres urgent merci a ceux qui m' aiderons
S'il vous plait c'est très urgent merci a ceux qui m' aiderons ABCD est un rectangle de cotes AB= 7cm et AD= 5 cm Sur chacun des cotes,on,place comme l'indique

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1 Réponse

  • 1) x ∈ [0;5] car x est au plus égal à AD

    2b) f(x)=2x²-12x+35
    f(x)=2(x²-6x+35/2)
    f(x)=2(x²-2*3*x+9-9+35/2)
    f(x)=2((x-3)²-9+35/2
    f(x)=2((x-3)²+17/2)
    f(x)=2(x-3)²+17

    c) La fonction x² est décroissante sur IR- et croissante sur IR+
    Or x-3≤0 sur [0;3] et x-3≥0 sur [3;5]
    donc f(x) est décroissante sur [0;3] et croissante sur [3;5]

    d) f(x) est minimal pour x=3.
    f(3)=17 est l'aire minimale.

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