Bonjour tout le monde Pourriez vous m'aider pour cet exercice en maths c'est pour demain matin svp c'est vraiment important. Merci d'avance

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1)

aire de AFD=(4x)/2=2x

aire BEF=(3-x)x/2=(3x-x²)/2

aireECD=3(4-x)/2=(12-3x)/2

b))

S(x)=2x+(3x-x²)/2+(12-3x)/2

S(x)=(4x/2+3x-x²+12-3x)/2

S(x)=4x/2-x²/2+12/2

s(x)=2x-x²/2+6

S(x)=-1/2x²+2x+6

c))

A(x)=aire de ABCD-S(x)

A(x)=4x3-(-1/2x²+2x+6)

A(x)=12+1/2x²-2x-6

A(x)=1/2x²-2x+6

⇒A(x)=f(x)

2)

a)pour E au milieu de (BC)  aire du triangle minimale puisque A(x)=f(x) et minimun f(x) pour x=2(valeur trouvé dans la partie A)

b) ce sont les valeurs que tu as trouvé dans la partie A

3)

a)

f(x)=1/2(x-2)²+4⇒(forme canonique de f(x))⇒on développe:

f(x)=1/2(x²-4x+4)+4

f(x)=1/2x²-4/2x+4/2+4

f(x)=1/2x²-2x+6

b)  

f(x)=4 et f(x)=1/2(x-2)²+4

⇒1/2(x-2)²+4=4

⇒1/2(x-2)²=4-4

⇒1/2(x-2)(x-2)=0

donc l'équation s'annule pour x-2=0⇒pour x=+2

la solution de l'équation f(x)=4 est x=+2

bonne soirée