1. Prouver que pour tout entier n on a (n+0.5)²=n(n+1)+0.25. 2. Utiliser cette identité pour calculer 10,5² Merci

Question

Mathématiques Publié : 2014-09-11 Mis à jour : 2021-12-27 Remao

Question

1. Prouver que pour tout entier n on a (n+0.5)²=n(n+1)+0.25.

2. Utiliser cette identité pour calculer 10,5²

Merci

Answer 1

1) On développe (n+0,5)²=n²+2*0,5*n+0,5²
(n+0,5)²=n²+n+0,25=n(n+1)+0,25

2) On remplace n par 10 :
(10+0,5)²=10,5²=10(10+1)+0,25=110+0,25=110,25