Bonjour pouvez vous m'aider svp Merci! On considère la fonction f définie sur IR par f(x)= (x+3) -25 forme A 1) Développer f(x) forme B 2)Factoriser f(x) Forme

Salut !

ne serait-ce pas plutôt  f(x)=(x+3)²-25 ??

1) forme B : (x+3)²-25 = x²+6x+9-25 = x²+6x-16

2) forme C :  (x+3)²-25 = (x+3)²-5² = (x+3+5)(x+3-5) = (x+8)(x-2)

3) a) pour calculer f(0), la forme la plus adaptée est la forme B

       f(0) = 0² + 6(0) - 16 = 0 - 0 - 16 = -16

   b) pour calculer f(-3), la forme la plus adaptée est la forme A

       f(-3) = (-3 + 3)² - 25 = 0² - 25 = 0 - 25 = -25

   c) pour calculer f(-8), la forme la plus adaptée est la forme C

       f(-8) = (-8 + 8)(-8 - 2) = 0(-8-2) = 0

4) a) pour résoudre f(x)=0, la forme la plus adaptée est la forme C car

        pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un des facteurs

       soit nul.

       Ainsi :  f(x) = 0   ⇒  (x+8)(x-2) = 0

                                 ⇒ x+8=0  ou x-2=0

                                 ⇒ x=-8  ou x=2

  b) pour résoudre f(x) = -25, la forme la plus adaptée est la forme A

      car :   f(x) = 0  ⇒  (x+3)²-25 = -25

                             ⇒   (x+3)² = -25 + 25 = 0

                             ⇒   x+3 = 0

                             ⇒   x = -3

c) pour résoudre f(x) = -16, la forme la plus adaptée est la forme B

   car :   f(x) = -16  ⇒ x²+6x-16 = -16

                              ⇒ x² + 6x = -16 + 16 = 0

                              ⇒ x(x+6) = 0

                              ⇒ x=0  ou x+6=0

                              ⇒  x=0  ou  x=-6