Bonjour / Bonsoir j'ai un devoir de mathématiques sur les cosinus que je n'arrive pas à faire et c'est pour demain pouvez vous m'aider s'il vous plaît. Je remer

Réponse :

Explications étape par étape

1/     tan 15,1 = 324 / dist. horizontale

⇔  dist. horizontale = 324 / tan 15,1

⇔  dist. horizontale ≅ 1200,8 m

2/   Triangle rectangle en C

Théorème de Pythagore

AC² + BC² = AB²

    7² + 3² = AB²

⇔ AB = [tex]\sqrt{7^{2} +3^{2} }[/tex]

⇔ AB = √58 cm

⇔ AB ≅ 7,62 cm       C'est l'hypoténuse du triangle ABC rectangle en C

Calcul de l'angle BAC:

sin⁻¹ (BC / AB )

sin⁻¹ ( 3 / √58 ) ≅  23°

b/ Calcul de AH

cos 23 = AH / AC

⇔ AH = AC cos23

AH = 7 cos23

⇔ AH ≅ 6,44 cm

Théorème de Pythagore

AH² + HC² = AC²           AHC  triangle rectangle en H

⇔ HC² = AC² - AH²

    HC² = 7² - 6,44²

⇔ HC² =  7,5264

⇔ HC = √7,5264 ≅ 2,7 cm

ou

sin 23 = HC / AC

sin 23 = HC / 7

⇔ HC = 7 sin 23 ≅ 2,7 cm