mon petit frere collectionne les perroquets, les crocodiles et les dragons ailes. en tous je compte :8 tetes, 24 pattes et 10 ailes. a t il de perroquets, de dr

Mon petit frère collectionne les perroquets, les crocodiles et les dragons ailes. en tout je compte : 8 tètes, 24 pattes et 10 ailes. Combien y-a t-il de perroquets, de dragons et crocodiles ?

Soit p le nombre de perroquets, c les crocodiles et d les dragons :

p + c + d = 8 têtes
2p + 4c + 4d = 24 pattes
2p + 2d = 10 ailes
Donc :
2p = 10 - 2d
p = 5 - d
c = 8 - p - d 
c = 8 - 5 + d - d
c = 3
Il y a 3 crocodiles

2p + 4 x 3 + 4d = 24
2p + 4d = 24 - 4 x 3
2p + 4d = 24 - 12
p + 2d = 6
5 - d + 2d = 6
d = 6 - 5
d = 1
Il y a 1 dragon

a = 5 - 1
a = 4
Il y a 4 perroquets


Vérification :
4 + 1 + 3 = 8 têtes