quelqu’un pourrait-il s’il vous plaît m’aider pour mon des DM A l’aide de la calculatrice, effectuer les calculs suivants : 10^0+ 10^1+ 10^2 + 10^3 + 10^4 puis
Question
10^0+ 10^1+ 10^2 + 10^3 + 10^4 puis 10^0 +10^1+10^2 + 10^3 + 10^4 + 10^5 + 10^ 6+10^7+10^8
Après avoir observé les résultats précédents, essayer de deviner le résultat exact de
10^0+ 10^1+ ... + 10^16 obtenu en additionnant les 17 premières puissances de 10 (calcul
qui dépasse les capacités de la calculatrice).
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
10⁸ 1 0 0 0 0 0 0 0 0
+ 10⁷ + 1 0 0 0 0 0 0 0
+ 10⁶ + 1 0 0 0 0 0 0
+ 10⁵ + 1 0 0 0 0 0
+ 10⁴ + 1 0 0 0 0
+ 10³ + 1 0 0 0
+ 10² + 1 0 0
+ 10¹ + 1 0
+ 10⁰ + 1
----------------------------------------------
1 1 1 1 1 1 1 1 1
il y a 9 fois le chiffre 1, c'est à dire la valeur de l'exposant de 10⁸ plus 1
111 111 111
10⁰+ 10¹+ ... + 10¹⁶ = (16 + 1 = 17)
il y aura 17 fois les chiffre 1
11 111 111 111 111 111