Bonjour vous pouvez m’aider svp Exercice1 : Soient trois points A, B et Cet trois réels a, b et c. Construire, lorsque cela est possible, le barycentre du systè
Mathématiques
zeynvbsane8
Question
Bonjour vous pouvez m’aider svp
Exercice1 : Soient trois points A, B et Cet trois réels a, b et c. Construire,
lorsque cela est possible, le barycentre du système {(A, a):(B, b): (C, c)} dans
les cas suivant :
1) a = 1 b = 2 c= 3 2) a = 1 b=2 C= - 3.
3) a = 1 b = 2 c= -1 4) a = -1 b= -4 c = 2.
Exercice1 : Soient trois points A, B et Cet trois réels a, b et c. Construire,
lorsque cela est possible, le barycentre du système {(A, a):(B, b): (C, c)} dans
les cas suivant :
1) a = 1 b = 2 c= 3 2) a = 1 b=2 C= - 3.
3) a = 1 b = 2 c= -1 4) a = -1 b= -4 c = 2.
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
Soit G le barycentre de (A, a), (B, b) et (C, c) avec a +b + c ≠ 0.
Alors, pour tout point M on a
a vect MA + b vect MB + c vect MC = (a + b + c) vect MG
1) a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6 cette somme n'est pas nulle, le barycentre existe
pour M = A on a
1 vect AA + 2 vect AB + 3 vect AC = 6 vect AG
↑
vect nul
6 AG = 2AB + 3AC
AG = (1/3)AB + (1/2)AC
E
A •--------•--------•--------•B
•
F •--------• G
•
• C
on construit E tel que AE = (1/3)AB
on construit F, milieu de AC
G est le 4e sommet du parallélogramme EAFG