Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît . Exercice 2 ( 5 points) : [Calculer- Raisonner] Dans un repère orthonormé, on donne les points A(2; 3); B(-1; 2); C(-5; -2)
Question
Exercice 2 ( 5 points) : [Calculer- Raisonner]
Dans un repère orthonormé, on donne les points A(2; 3); B(-1; 2); C(-5; -2) et D(1:0).
1. a) Faire une figure et conjecturer la nature du triangle ABD.
b) Démontrer votre conjecture.
2. Justifier que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
- 3. Justifier que le point E(4; 5) n'appartient pas à la droite (AB).
4. Calculer les coordonnées du point F défini par BF=3CD.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Tu as sûrement vu les vecteurs . On va calculer les coordonnées des vecteurs pour trouver les mesures des côtés.
1)
a)
ABD isocèle en A.
b)
Vecteurs :
AB(-1-2;2-3) ==>AB(-3;-1) donc AB²=(-3)²+(-1)²=10
BD(2;-2) donc BD²=2²+(-2)²=8
AD(-1;-3) donc AD²=(-1)²+(-3)²=10
On a donc AB²=AD² et comme il s'agit de mesures , cele implique :
AB=AD
AND est isocèle en A.
2)
vect CD(1-(-5);0-2) ==>CD(6;2)
Et AB(-3;-1) qui donne : 2AB(-6;-2)
Donc :
CD=-2AB qui prouve que les vecteurs AB et CD sont colinéaires donc :
(AB) // (CD)
3)
vect AE(4-2;5-3) ==>EA(2;2)
Et AB(-3;-1)
2/-3 ≠ 2/-1 car -2/3 ≠ -2
Les vect AE et AB ne sont pas colinéaires donc E ∉ (AB)
4)
Soit F(x;y)
BF(x+1;y-2)
3CD(18;6)
BF=3CD donne :
x+1=18 et y-2=6
Tu vas trouver :
F(17;8)