Bonjour pouvez-vous m'aider pour un exercice : Démontrez sans récurrence la formule suivante. On pose pour tout entier n ≥1, [tex]v_{n}= u_{n}+1[/tex]. On a [te
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Question
Bonjour pouvez-vous m'aider pour un exercice :
Démontrez sans récurrence la formule suivante. On pose pour tout entier n ≥1, [tex]v_{n}= u_{n}+1[/tex]. On a [tex]u_{n}=2^{n}-1[/tex].
a) Montrer que ([tex]v_{n} [/tex]) est une suite géométrique de raison 2. Précisez la valeur de [tex]v_{1} [/tex].
b) Exprimez [tex]v_{n} [/tex] en fonction de n
c) En deduire [tex]u_{n} [/tex] en fonction de n.
Démontrez sans récurrence la formule suivante. On pose pour tout entier n ≥1, [tex]v_{n}= u_{n}+1[/tex]. On a [tex]u_{n}=2^{n}-1[/tex].
a) Montrer que ([tex]v_{n} [/tex]) est une suite géométrique de raison 2. Précisez la valeur de [tex]v_{1} [/tex].
b) Exprimez [tex]v_{n} [/tex] en fonction de n
c) En deduire [tex]u_{n} [/tex] en fonction de n.
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