Équations niveau 2nd Bonjour est ce que quelqu’un pourrais m’aider a résoudre ces 2 équations. Il faut tout passer a gauche (genre 5x-2 > 7 —> 5x-2-7>0) Et fai

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

2)

Je te commence celle-ci plutôt facile.

Il faut 2x-4 ≠ 0 soit x ≠ 2

(x-3)/(2x-4) - 5 ≤ 0

On réduit au même dénominateur :

[(x-3)-5(2x-4)] / (2x-4) ≤ 0

(-9x+17)/(2x-4)  ≤ 0

-9x+17 >  pour x < 17/9.

2x-4 > 0 pour x > 2

Tableau de signes :

x----------------->-∞.......................17/9....................2.................+∞

-9x+17--------->................+.............0............-.................-.........

2x-4----------->.................-...........................-............0..........+.........

Quotient--->................-................0...........+...........||...........-........

S=]-∞;17/9] U ]2;+∞[

3)

On remarque que : 36x²-16=(6x)²-4²=(6x+4)(6x-4)

On va prendre comme déno commun : (6x+4)(6x-4).

Il faut : 6x+4 ≠ 0 soit x ≠ -2/3

et 6x-4 ≠ 0 soit x ≠ 2/3

Et 7/(3x-2)=2*7/2(3x-2)=14/(6x-4).

OK ?

[(2x+3)-5(6x-4)-14] / (6x+4)(6x-4) ≤ 0

Tu développes le numérateur et tu trouves :

(-28x+9) / (6x+4)(6x-4) ≤ 0

-28x + 9 > 0 pour x < 9/28

6x+4 > 0 pour x > -2/3

6x-4 > 0 pour x > 2/3

Tableau :

x-------------->-∞................-2/3...............9/28..................2/3..................+∞

(-28x+9)----->........+.....................+..........0...........-......................-..............

(6x+4)-------->.......-............0...........+....................+......................+.............

(6x-4)--------->.....-........................-........................-...........0...........+...........

Quotient--->........+...........||..........-.........0............+..........||............-..............

S=]-2/3;9/28] U ]2/3;+∞[