C le dernier voila merci de m'aider >_<​

Réponse :

comme le triangle BED est un triangle rectangle en E:

alors BD² = DE² + BE²   <=>  DE² = BD² - BE²

or BD = BC car BCD est un triangle équilatéral

donc BD² = BC²

par conséquent DE² = BC² - BE²    

or BC² = AC² + AB² car le triangle ABC est rectangle en A

alors DE² = AC² + AB² - BE² =  6² +  8² - BE²

         DE² =  36 + 64 - BE²  

         DE² = 100  -  BE²  or DE = BE car le triangle BED est isocèle en E.

         DE² = 100 - DE²

   2 x DE² = 100

          DE² = 100 / 2

          DE = √100          or DE est une longueur donc DE >0

donc   DE ≈ 7,07

j'espère avoir aidé