Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette inéquation svp. 10×1,05^n < 1000×0.95^n il faudra utiliser les ln et non les log svp, merci ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On modifie l'inéquation

(10*1,05^n)/(1000*0,95^n)<1

(1/100)(1,05/0,95)^n<1

(1,05/0,95)^n<100  or 100=10²

on passe par le ln

n(ln1,05-ln0,95)<2ln10

solution  n<2ln10/(ln1,05-ln0,95)   soit n<46

nota on inverse pas le sens de l'inégalité car ln1,05-ln0,95 est >0