Bonjour, prouvez- vous m'aider à faire cet exercice svp. Merci d'avance 4: Résoudre les équations suivantes : a. x²= 12 d. 2x² = 32 b. -x²= -80

Réponse:

Bonjour,

a. x= √12

b. x = -√80

c. x= √(4/9)

d.x=4

e. x= 5

f. x=2

Explications étape par étape:

d. 2x²=32

<=> x²= 32/2

<=> x²= 16

<=> x= √16

<=> x= 4

e. x²+25=0

<=> x² = -25

<=> x= -√25

<=> x= -5

f. 3x²= -x²+16

<=> 3x²+x²=16

<=> 4x²= 16

<=> x²= 16/4

<=> x²= 4

<=> x= √4

<=> x=2

bjr

a.

   x² =  12  

  x² - 12 = 0     (on fait apparaître une différence de deux carrés)    

 x² - (√12)² = 0         (on factorise le 1er membre : a² - b² = (a - b)(a + b)  )

(x - √12)(x + √12) = 0   on obtient une équation produit

elle est équivalente à

(x - √12) = 0     ou     (x + √12) = 0

x = √12           ou          x = - √12

on simplifie les écritures des solutions

√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

cette équation a deux solutions : 2√3 et -2√3

S = {-2√3 ; 2√3}

b.

     -x²= -80    équivaut à  x² = 80

                                        x² - 80 = 0

on procède comme au a)

√80 = √16 * 5) = √16 *√5 = 4√5

c.

x²= 4/9    

  x² - 4/9 = 0

 x² - (2/3)² = 0  .....

d.

2x² = 32  équivaut à x² = 16

                                  x² - 16 = 0

                                   x² - 4² = 0   .....

e.

x² + 25 = 0   pas de solution le premier membre est ≥ 25, il ne peut s'annuler

f.

3x² = -x² + 16​​

3x² + x² - 16 = 0

4x² - 16 = 0

(2x)² - 4² = 0 .....