Bonjour, SVP j'ai besoin des réponse de cet exo .

Réponse :

1. AM peut-elle prendre la valeur 7 ?

la réponse est non; car la valeur maximale que peut prendre AM est 6

l'ensemble de définition de f est :  Df = [0 ; 6]

2) démontrer que f(x) = 2 x² - 14 x + 48

f(x) représente l'aire de MNPQ

f(x) = 48 - [2*(1/2((6 - x)*x + 2*(1/2((8 - x)*x)

     = 48 - [(6 - x)*x + (8 - x)*x]

     = 48 - (6 x - x² + 8 x - x²)

     = 48 - (-2 x² + 14 x)

     = 48 + 2 x² - 14 x

donc  f(x) = 2 x² - 14 x + 48

4) pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de MNPQ est-elle supérieure ou égale à 24 cm² ?

           f(x) = 2 x² - 14 x + 48 ≥ 24   ⇔  2 x² - 14 x + 24 ≥ 0

⇔ 2(x² - 7 x + 12) ≥ 0

   Δ = 49 - 48 = 1  ⇒ √Δ = 1

x1 = (7+1)/2 = 4

x2 = (7 - 1)/2 = 3

    x           0               3              4             6

x²-7x+24            +       0      -      0       +

pour  x ∈ [0 ; 3]U[4 ; 6]        

Explications étape par étape