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Question

1. Dans la figure ci-après AEFG, AHIJ et ABCD sont des carrés.
Calculer AH en fonction de x; en déduire l'aire de AHIJ puis préciser, dans la liste
ci-dessous, la (ou les) expression(s) algébrique(s) qui correspond(ent) à l'aire de
la partie hechurée.
M = (4 - x) ²-2²; N= (4-x-2)²; P =
4² - x² -2².
2. Développer et réduire l'expression Q = (4 - x)² - 4.
3. Factoriser.
4. Calculer Q pour x = 2. Que traduit ce résultat pour la figure ?

Merci de bien vouloir m'aider ​
1. Dans la figure ci-après AEFG, AHIJ et ABCD sont des carrés. Calculer AH en fonction de x; en déduire l'aire de AHIJ puis préciser, dans la liste ci-dessous,

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    ABCD=carré donc AB=BC=CD=DA=4

    1) donc AH=AB-x=4-x

    aire d'un carré⇒c²

    ⇒aireAHIJ=(4-x)²

    ⇒aire partie hachurée=aire ( AHIJ-AEFG)⇒(4-x)²-2²

    2)

    Q=(4-x)²-4

    Q=16-8x+x²-4

    Q=x²-8x+12

    3)

    Q=(4-x)²-4⇒identité remarquable telle que a²-b²=(a-b)(a+b) avec ici a=4-x et b=2

    ⇒Q=(4-x-2)(4-x+2)         ⇒Q=(-x+2)(-x+6)

    4)

    x=2          ⇒  Q(2)=(4-2)²-4=(2)²-4=0

    pour x=2  aire de la partie hachurée =0

    au niveau de la figure ⇒on aura AEFG et ABCD la partie hachurée n'existe plus

    bonne journée

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