Mathématiques

Question

Bonjour j ai un devoir maison a rendre demain et je comprends pas les questions. Si quelqu'un peut m'aider ça serait super gentils de votre part.
Je vous remercie d'avance.

On considère trois fonctions f,g et h définies par :
• f(x) = 2x - 7 g(x) = x² •h(x) = 1/x-3
1. Calculer f(1),g(1) et h(1).
2. Ranger les nombres suivants dans l'ordre
croissant : f(O), g(0) et h(0).
3. Ranger les nombres suivants dans l'ordre
décroissant : f(2), g(2) et h(2).
4. Comparer les images de -1 par la fonction g
et par la fonction h.
5. a. Résoudre les équations f(x) = 1 et h(x) = 1.
b. Peut-on en déduire que des antécédents de 1
par les fonctions fet h sont égaux ? Expliquer.
6. Expliquer pourquoi 3 ne possède pas d'image
par h.
7. Expliquer pourquoi g ne possède pas d'anté-
cédent de nombre négatif.​

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1 Réponse

  • Réponse :

    1. f(x) = 2x - 7

    f(1) = (2x1) - 7 = 2 - 7 = - 5

    g(x) = x²

    g(1) = 1² = 1

    h(x) = 1/x - 3

    h(1) = 1/1 - 3 = 1 - 3 = -2

    2. f(0) = -7

    g(0) = 0

    h(0) = -2

    l' ordre croissant : -7, -2, 0

    3. f(2) = -3

    g(2) = 4

    h(2) = 1/2 - 3 = 1/2 - 6/2 = -5/2

    l' ordre décroissant : 1, -2, -5/2

    4. g(-1) = 1

    h(-1) = -4

    5.

    a. f(x) = 1

    2x - 7 = 1

    2x = 1 + 7

    x = 8/2 = 4

    h(x) = 1

    1/x - 3 = 1

    1/x = 4

    x = 1/4

    b. non  car 1 et 1/4 ne sont pas égaux

    6. h(x) = 1/x - 3

    h(3) = 1/3 - 3

    h(3) = 1/3 - 9/3 = -8/3

    7. g(x) = x²

    un nombre au carré sera toujours positif

    Explications étape par étape

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