Bonjour, voilà ci-joint une question dont je n'ai pas la réponse, serait-il possible de m'aider ? Une entreprise fabrique et vend des casques hifi. Les coûts de
Mathématiques
howky
Question
Bonjour, voilà ci-joint une question dont je n'ai pas la réponse, serait-il possible de m'aider ?
Une entreprise fabrique et vend des casques hifi. Les coûts de fabrication ( en euros) de x casques sont
donnés par () = 0,1
2 + 10 + 1500 .
De plus , chaque casque hifi est vendu 87 €.
a. Quelle est la recette réalisée par cette entreprise pour 5 casques vendus, pour 70 casques vendus ?
b. Quel est le coût de fabrication pour 5 casques vendus, pour 70 casques vendus ?
c. En déduire le bénéfice réalisé pour la vente de 5 casques puis pour la vente de 70 casques .
4.a. Exprimer en fonction des quantités x la recette R(x) réalisée par cette entreprise pour x casques vendus.
b. Montrer que le bénéfice réalisé par cette entreprise pour la fabrication et la vente de x quantités est :
() = − 0,1
2 + 77 − 1500
c. Pour quelles quantités fabriquées et vendues l'entreprise est – elle rentable ? Expliquer.
( On utilisera le résultat de la question 2. )
Une entreprise fabrique et vend des casques hifi. Les coûts de fabrication ( en euros) de x casques sont
donnés par () = 0,1
2 + 10 + 1500 .
De plus , chaque casque hifi est vendu 87 €.
a. Quelle est la recette réalisée par cette entreprise pour 5 casques vendus, pour 70 casques vendus ?
b. Quel est le coût de fabrication pour 5 casques vendus, pour 70 casques vendus ?
c. En déduire le bénéfice réalisé pour la vente de 5 casques puis pour la vente de 70 casques .
4.a. Exprimer en fonction des quantités x la recette R(x) réalisée par cette entreprise pour x casques vendus.
b. Montrer que le bénéfice réalisé par cette entreprise pour la fabrication et la vente de x quantités est :
() = − 0,1
2 + 77 − 1500
c. Pour quelles quantités fabriquées et vendues l'entreprise est – elle rentable ? Expliquer.
( On utilisera le résultat de la question 2. )
1 Réponse
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1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
C( x) = 0.1 x² + 10 x + 1 500
B ( x) = - 0.1 x² + 77 x - 1500
recette pour 5 casques = 5 x 87 = 435
pour 70 = 70 x 87 = 6 090
C ( 5) = 0.1 ( 5)² + 10 *5 + 1500 = 2.5 + 50 + 1 500 = 1 552. 5
C (70) = 0.1 ( 70)² + 10 * 70 + 1 500 = 490 + 700 + 1 500 = 2 690
B (5) = - 0.1 ( 5)² + 77 *5 - 1 500 = - 490 + 385 - 1500 = - 1 605 donc déficitaire
B ( 70) = - 0.1 ( 70)² + 77 *70 - 1 500 = - 490 + 5 390 - 1500 = 3 400
B (x) > 0
- 0.1 x² + 77 x - 1500 = 0
Δ = 77 ² - 4 ( - 0.1 * - 1500 ) = 5 929 - 600 = 5 329 = 73 ²
x 1 = ( - 77 + 73 ) / - 0.2 = - 4 / - 0.2 = 20
x 2 = ( - 77 - 73 ) / - 0.2 = - 150 / - 0.2 = 750
Explications étape par étape