Exercice 17 Merci d'avance​

Réponse :

1. L'aire d'un rectangle = longueur × largeur

La longueur du rectangle = 4+5x

La largeur du rectangle = x+3

Donc l'aire du rectangle = (x+3)×(4+5x)

2.  On développe l'expression obtenue :

= (x+3)×(4+5x)

= 4x + 5x² + 12 + 15x

Ainsi :

(x+3)×(4+5x) = 5x² + 19x + 12

3.

Pour x = 0 :

= (x+3)×(4+5x)

= (0+3)×(4+5×0)

= 3 × 4

= 12cm²

Pour x = 7 :

= (x+3)×(4+5x)

= (7+3)×(4+5×7)

=10 × 39

=390cm²

Bonjour,

Rappel : L'aire d'un rectangle se mesure en multipliant la Largeur a la longueur.

Soit : Aire = L × l

1) Nous venons de revoir comment mesurer l'aire d'un rectangle donc nous allons juste voir quelle est la Largeur et la longueur de ce rectangle.

Ici la Largeur est x+3 et la longueur est 4+5x.

Donc:

Aire : [tex](x+3)(4+5x)[/tex]

2)

[tex](x+3)(4+5x)\\= 4*x+5x*x+3*4+3*5x\\= 4x+5x^{2} +12+15x\\= 19x+5x^{2} +12[/tex]

L'expression developpé e de [tex](x+3)(4+5x)[/tex] est donc [tex]19x+5x^{2} +12[/tex].

3) a) En prenant l'expression de base, pour x = 0, l'aire de ce rectangle est de :

[tex](0+3)(4+5*0)\\= 3*4\\= 12 cm^{2}[/tex]

En prenant l'expression developpé e, pour x = 0, l'aire de ce rectangle est de :

[tex]19*0+5*0^{2} +12\\= 12cm^{2}[/tex]

b) En prenant l'expression de base, pour x = 7, l'aire de ce rectangle est de :

[tex](7+3)(4+5*7)\\=10*(4+35) \\=10*39\\=390cm^{2}[/tex]

En prenant l'expression developpée, pour x = 7, l'aire de ce rectangle est de :

[tex]19*7+5*7^{2} +12\\= 133+5*49+12\\= 133+245+12\\= 390cm^{2}[/tex]

J’espère t’avoir aidé.

Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander.

Bonne journée et bonne continuation.