Bonjour comment factoriser ces expressions: A=(x-3)² - 25 B=64-(1-x)² C=49-(2+3x)² D=(3x-1)²-16 E=9-(2-x)² F=(x-1)²-(2+x)²

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

A=(x-3)² - 25

A=(x-3)² -5²

On sait que [a²-b²=(a-b)(a+b)]

A= [(x-3)-5][(x-3)+5]

A= (x-3-5)(x-3+5)

A= (x-8)(x+2)

De même

B=64-(1-x)²

B= 8²-(1-x)²

B= [8-(1-x)][8+(1-x)]

B= (8-1+x)(8+1-x)

B= (x+7)(-x+9)

C=49-(2+3x)²

C= 7²-(2+3x)²

C= [7-(2+3x)][7+(2+3x)]

C= (7-2-3x)(7+2+3x)

C= (-3x+5)(3x+9)

C= (-3x+5)×3(x+3)

C= 3(-3x+5)(x+3)

D=(3x-1)²-16

D= (3x-1)²-4²

D= [(3x-1)-4][(3x-1)+4]

D= (3x-1-4)(3x-1+4)

D= (3x-5)(3x+3)

D=(3x-5)×3(x+1)

D=3(3x-5)(x+1)

E=9-(2-x)²

E=3²-(2-x)²

E=[3-(2-x)][3+(2-x)]

E=(3-2+x)(3+2-x)

E=(x+1)(-x+5)

F=(x-1)²-(2+x)²

F= [(x-1)-(2+x)][(x-1)+(2+x)]

F=(x-1-2-x)(x-1+2+x)

F= -3(2x+1)

Réponse :

Explications étape par étape :

■ A = (x-3 - 5) (x-3 + 5)

      = (x-8) (x+2) .

■ B = (8 - 1 + x) (8 + 1 - x)

      = (x+7) (9-x) .

■ C = (7 - 2 - 3x) (7 + 2 + 3x)

      = (5-3x) (3x+9)

      = 3 (5-3x) (x+3) .

■ D = (3x-1 - 4) (3x-1 + 4)

      = (3x-5) (3x+3)

      = 3 (3x-5) (x+1) .

■ E = (3 - 2 +x) (3 + 2 - x)

      = (x+1) (5-x) .

■ F = (x-1 - 2 - x) (x-1 + 2 + x)

      = -3 (2x+1) .