Bonjour, j'ai un exercice sur les fonctions, on vient de débuter mais j'ai beaucoup de mal si quelqu'un peut m'aider svp. Merci

Bonjour,

Dans une ville de 130 000 habitants  donc 10% = 13 000 ( c'est pour la suite)

f (t) = -30t² + 1200t + 4000   définie sur [0 ; 40 ]

1)

f(15) = -30(15)² + 1200(15) + 4000 = 15 250

2a)

-30t² + 1200t - 9000 > 0  de la forme de ax² + bx + c

calcul de discriminant Δ = b² - 4ac = 360 000

deux solutions : x' = (-b-√Δ)/2a = 30    et x" = (-b+√Δ)/2a = 10

comme le coeff "a" est négatif alors

-30t² + 1200t - 4000  sera strictement positive entre les racines soit pour

t ∈ ] 10 ; 30 [    

b) 10% de la population = 13 000 habitants revient à

f (t) > 13 000

-30t² +1200t + 4000 > 13 000

-30t² + 1200t - 9000 > 0     ( vu au dessus )

La crêche sera donc fermée pendant 20 jours

3)

f(t) sera maximale pour t = -b/2a = -1200 / (2*(-30)) = 20

f(20) = 16 000

Le nombre maximal de personnes touchées est de 16000 et est atteint le 20 ème jour

Bonne journée