Calcul litteral Soit le programme de calcul suivant. Choisis un nombre. Ajoute 5 à ce nombre. Multiplie le résultat par-3. Soustrais le double du nombre de dépa

Réponse :

   execute ce programme avec les nombres donnés,

2

2+5=7

-3(7)=-21

-21-4=-25

-25+15=-10

4

4+5=9

-3*9=-27

-27-8=-35

-35+15=-20

-3

-3+5=2

-3*2=-6

-6-(-6)=-6+6=0

0-15=-15

-4

-4+5=1

-3*1 = -3

-3-(-8)=-3+8=5

5+15=20

Que remarques-tu

x

x+5

[-3(x+5)-2x]+15= [(-3x-15)-2x]+15= -3x-15-2x+15 = -5x

on retrouve 5 fois le nombre de depart

(si le nombre de depart est + on trouve un resultat -, si le nombre de depart est- on trouve un resultat +)

programme court

choisir un nombre x

le multiplier par -6 =-6x

ajouter le nombre de depart =-6x+x =-5x

Explications étape par étape

Explications étape par étape:

f(x) = -3(x + 5) - 2x + 15

f(2) = -3(2 + 5) - 2 × 2 +15

f(2) = -6 - 15 - 4 + 15

f(2) = -10

f(4) = -3(4 + 5) - 2 × 4 + 15

f(4) = -12 - 15 - 8 + 15

f(4) = -20

f(-3) = -3(-3 + 5) - 2 × (-3) + 15

f(-3) = 9 - 15 + 6 + 15

f(-3) = 15

f(-4) = -3(-4 + 5) - 2 × (-4) + 15

f(-4) = 12 -15 + 8 + 15

f(-4) = 20

Je remarque que quelle que soit la valeur de x, on trouve toujours lorsque le programme est développé, un (-15) et un 15 inutiles puisqu'ils vont donner 0.

Oui :

Prendre un nombre.

Le multiplier par (-3).

Soustraire le double du nombre de départ au résultat.

Ce qui donne :

f(x) = -3x - 2x