Pouvez-vous m’aider svp ?? Merci de m’aider si possible ✨

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1. ADE rectangle en E

Utilisons la réciproque du Théorème de Pythagore

D’une part AD²=7²=49

D’autre part  AE²+DE²=4.2²+5.6² =49

Or AD²=AE²+DE² donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ADE est un triangle rectangle en E

2. On sait que :

- A, E, D et A, G, E sont alignés sur 2 droites sécantes au point A

- Les droites (FG) et (DE) sont parallèles

D’après le théorème de Thalès on peut écrire

AF/AD=AG/AE=FG/DE

On remplace par les valeurs connues

2.5/7=AG/4.2=FG/5.6

On retient les deux rapports suivants

2.5/7=FG/5.6

FG = (2.5x5.6)/7

FG = 2cm

FG mesure 2 cm