bonjour quelqu'un peut m'aider pour cette exercice svp? On donne : ||ūl = 2 ||v||=5 et ū .v = 7 Calculer : (u+v).(2u - 3v)​

Réponse :

Salut !

Le produit scalaire est bilinéaire, ça veut dire qu'on peut distribuer !

[tex](\vec u + \vec v) \cdot (2\vec u - 3\vec v) = 2 \vec u ^2 -3 \vec u \cdot \vec v + 2 \vec v \cdot \vec u - 3 \vec v ^2 = 2 ||u||^2 - 3 ||v||^2 - \vec u \cdot \vec v[/tex]

Je te laisse faire le calcul.

Explications étape par étape