Deux villes A et B sont distantes de 840 km. Un avion part de A, arrive en B, et revient aussitôt de B en A. Sa vitesse en air calme est de 260 km/h. Mais penda
Mathématiques
Anonyme
Question
Deux villes A et B sont distantes de 840 km.
Un avion part de A, arrive en B, et revient aussitôt de B en A.
Sa vitesse en air calme est de 260 km/h.
Mais pendant toute la durée du vol, le vent a soufflé régulierement dans la direction (AB) et dans le sens de A vers B.
On admet que la vitesse de l'avion est alors égale à sa vitesse en air calme, augmentée ou diminuée, de la vitesse du vent.
Pour effectuer le trajet de B vers A, l'avion a mis une demi-heure de plus que pour aller de A vers B.
Calculer la vitesse du vent.
Un avion part de A, arrive en B, et revient aussitôt de B en A.
Sa vitesse en air calme est de 260 km/h.
Mais pendant toute la durée du vol, le vent a soufflé régulierement dans la direction (AB) et dans le sens de A vers B.
On admet que la vitesse de l'avion est alors égale à sa vitesse en air calme, augmentée ou diminuée, de la vitesse du vent.
Pour effectuer le trajet de B vers A, l'avion a mis une demi-heure de plus que pour aller de A vers B.
Calculer la vitesse du vent.
1 Réponse
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1. Réponse editions
Bonsoir
on part de la relation d=Vt
Soit v la vitesse du vent
et t le temps aller
840=(260+v)t donc t=840/(260+v)
d'autre part
840=(260-v)(t+0,5)
on remplace t par 840/(260+v)
ça donne
840=(260-v)(840/(260+v)+0,5)
on développe et ça donne
-0,5v²-1680v +33800=0
On cherche les racines, et on garde la racine positive
v=20km/h