Bonjour, j'ai un devoir en math, je ne comprend pas. TRAP est un trapèze rectangle en A et en P tel que TP= 3cm PA=10 cm AR = 4cm. M est un point variable du se

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Il manque l'annexe en pièce jointe!

1) Donner les valeurs possibles de x.

X varie sur [0;10]

2) Calculer l'aire du triangle TPM.

A(TPM) = 3X/2

3) Montrer que l'aire du triangle RAM est 20 - 2x

A(RAM) =[ (10-X) *4]/2

A = (40 - 4X)/2

A = 20 - 2X

4) On a représenté en annexe la représentation graphique

de la fonction qui à x associe l'aire du triangle RAM

(pas d'annexe)

a) Sur ce graphique, tracer la droite representant l'aire du triangle TPM

Faire un tableau de valeurs A(TPM)

X(TPM) 0 |1 | 2| 3 |4

A(X) 0| 1.5| 3| 4.5| 6

placer les points de coordonnées

(0;0)

(1;1.5) ; (2;3) ; (3;4.5) ; (4;6)

Tracer la droite : c'est une fonction linéaire

b) Pour quelle valeur de x l'aire du triangle ARM est égale à 6 cm2 ?

Résoudre une équation

20 - 2x = 6

-2x = 6 - 20

-2x = -14

X = 14/2

X = 7

l'aire du triangle ARM est égale à 6 cm^2 quand x = 7cm

c) Quelle est l'aire du triangle TPM lorsque

x=8 cm?

A(TPM) = 3X/2

A = 3*8/2

A = 24/2

A = 12 cm^2

l'aire du triangle TPM = 12cm^2 quand x = 8cm

d) A l'aide du graphique, déterminer graphiquement la valeur de X « pour que les deux aires soient

égales. (Voir annexe 1)

Pas d'annexe donc par le calcul

e) Retrouver ce résultat à l'aide d'une équation où vous donnerez la valeur exacte sous la forme

d'une fraction

3x/2 = 20 - 2x

3x = 2(20 - 2x)

3x = 40 - 4x

3x + 4x = 40

7x = 40

X = 40/7(valeur exact)

(graphiquement ~5.7cm)

Les 2 aires sont égales quand x = 40/7