s'il vous plaît vous pouvez m'aider dans cette exercice​

bjr

résoudre l'équation

15x³ - 6x = 5x² - 2  

3x(5x² - 2) = 5x² - 2               on transpose dans le 1er membre

3x(5x² - 2) - (5x² - 2) = 0        on met (5x² - 2) en facteur  

(5x² - 2)(3x - 1) = 0                    on factorise 5x² - 2

                                              5x² - 2 = [ (x√5)² - (√2)²]

                                                           = (x√5 - √2)(x√5 + √2)

l'équation proposée est équivalente à

(x√5 - √2)(x√5 + √2)(3x - 1) = 0     équation produit équivalent à

(x√5 - √2) = 0    ou    (x√5 + √2) = 0     ou    (3x - 1) = 0

  x = √2/√5        ou       x = -√2/√5       ou        x = 1/3

(√2/√5 = √2√5/√5√5 = √10 /5)

il y a 3 solutions

S = { -√10/5 ; 1/3 ; √10/5}