bonjour j aurai juste besoin pour la 3et4 expliquez moi s il vous plait merci d avance

Réponse:

1) (MP)perpendiculaire à (DH) et (AH) perpendiculaire à (DH)

Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles.

donc (MP)//(AH).

2)(AM) et (HP) sécantes en D et (MP)//(AH).

d'après le théorème de Thalès on a

DM/DA=MP/AH=DP/DH

MP=DM*AH/DA

MP=42*75/125

donc MP=25,2m

3)DMP un triangle rectangle en P

D'après le théorème de Pythagore :

DM²=MP²+DP²

DP²=DM²-MP²

DP²=42²-25,2²

DP²=1128,96

DP=√1128,96

DP=33,6m

4) A;N;D et A;L;H sont alignés dans le même ordre

AN/AD=20/125=0,16

AL/AH=12/75=0,16

On a donc l'égalité AN/AD=AL/AH

Donc d'après la réciproque du théorème me de Thalès (NL)//(DH)