Bonjour,vous pouvez m’aider svp je suis en 4e et je ne comprend pas trop cet exercice. a)Calcule la mesure de l'angle ACD. Justifie. b)Calcule la longueur AC ar

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) mesure de ACD

on sait que la somme de la mesure des angles d'un triangle =180°

dans le triangle ACD on a CDA=90° puisque c'est un angle droit (c'est le codage de la figure qui te le dit) et ensuite l'angleCAD=35°

donc la mesure de l'angle ACD=180-90-35=55°

2)

mesure de la longueur AC

AC est l'hypoténuse du triangle ACD puisque coté opposé à l'angle droit

⇒sin(35)=opposé/hypoténuse

⇒sin(35)=3,3/AC ⇒sin(35)xAC=3,3  ⇒AC=3,3/sin(35)=5,75cm soit 58mm

3)

longueur BC?

soit le triangle rectangle ACB

on connait BCA=17°

et AC=58 mm ⇒coté adjacent à l'angle BCA et on cherche BC =hypoténuse de ce triangle soit 58mm

on se sert de la formule:

cos(17)=adjacent/hypothénuse ⇒cos(17)=58/BC⇒cos(17)xBC=58

BC=58/cos(17)=60,65mm soit 61mm

bonne journée