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Question

Bonsoir c'est important svp merci de mettre le plus de détails calculs possible.
Merci d’avance .
ABCD est un rectangle de cotes AB=7 et AD=24.
E est un point de [AD] et G un point de [AB] tels que DE=GB=x.

Comment doit-on choisir x pour que l’aire du rectangle AEFG soit égale à la moitié de l’aire du rectangle ABCD.
Bonsoir c'est important svp merci de mettre le plus de détails calculs possible. Merci d’avance . ABCD est un rectangle de cotes AB=7 et AD=24. E est un point d

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1 Réponse

  • bjr

                 B                                             C

                 x

     7          G                         F

                 A                         E       x          D

                  <                     24                    >

    AB = 7 et AD = 24

    et DE = GB = x

    aire de AEFG = AE x GA

    comme AD = AE + ED => AE = AD - ED = 24 - x

    comme AB = AG + GB => GA = AB - GB = 7 - x

    => aire AEFG = (24 -x) (7 - x)

    et

    aire ABCD = AB * AD = 7 * 24 = 168

    problématique

    aire AEFG = 1/2 * aire ABCD

    donc résoudre

    (24 -x) (7 - x) = 1/2 * 168

    (24 -x) (7 - x) = 84

    à vous :)

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