bonjour a tous j'aurais besoin d'aide pour cette exercice merci a vous

bjr

je te montre ce qu'il faut faire avec le 1er  

f(x) = 2x² + 3x + 6

1)

déterminer la dérivée de la fonction f

      f'(x) = 4x + 3

2)

résoudre f'(x) = 0

4x + 3 = 0

4x = -3

x = -3/4  

3)

tableau des signes

• on prend une valeur inférieure à -3/4, par exemple -2

f'(-2) = 4(-2) + 3 = -8 + 3 = -5

• la dérivée est négative lorsque x est inférieur à -3/4

• on prend une valeur supérieur à -3/4, par exemple 0

f'(0) = 3

• la dérivée est positive quand x est supérieur à -3/4

 x       -20                     -3/4                    20

f'(x)                    -             0            +

f(x)     746                                                866

                       ↘                           ↗

                                   39/8  

quand la dérivée est négative la fonction est décroissante

quand la dérivée est positive la fonction est croissante

746 = f(-20)

39/8 = f(-3/4)

866 = f(20)