Bonjour pouvez vous m’aidez pour la question d), il faut donner des arguments pour montrer que c’est un carré

Réponse :

d) quelle est la nature du quadrilatère PLIE ? Justifier

le cercle de centre P  a pour rayon PE

le cercle de centre E a pour rayon EP

donc les deux cercles ont le même rayon PE

le cercle de centre P coupe (PA) en L  donc  PL est le rayon du cercle

le cercle de centre E coupe (EG) en I  donc  EI est le rayon du cercle

donc  on a EP = PL et  EP = EI  ⇒ PL = EI

La droite (Δ) passant par L  et I est une tangente commune aux deux cercles  donc

(Δ) ⊥ (EI)  et (Δ) ⊥ (PL)  

le quadrilatère à 4 angle droit  donc PLIE est un carré

Explications étape par étape