Bonjour j'ai un exercice à faire il faut faire des pgcd et ppcm voici la consigne :Calculer le plus grand diviseur commun pour chaque couplé proposé. methode à

Réponse :

PGCD (42370; 7980) = 190

PGCD (9534; 1862) = 14

PGCD (493428; 120081) = 39

Explications étape par étape

Pour chaque, employer la méthode euclidienne (ou algorithme d'Euclide)

Imaginons un tableau 4 colonnes comme suit :

Dividende / Diviseur / quotient / reste

42370  /  7980  /  5  /  2470

7980  /  2470  /  3  /  570

2470  /  570  /  4  /  190

570  /  190  /  3  /  0

Sur la 4ème ligne de calcul on un reste égal à 0 donc l'algorithme est terminé on prend alors le diviseur de cette ligne 190 il correspond au PGCD.

Si tu remarques bien, sur la deuxième ligne on met en dividende 7980 qui était le diviseur de la ligne précédente et on met 2470 en diviseur qui était le reste. On fait sa à chaque ligne jusqu'à trouver un reste = 0.

De même pour les autres ! ;) même méthodologie à toi de jouer pour t'entraîner ! ;)

Bonjour,

42 730 /2 = 21 365

21 365/5= 4 273

=> 2*5*4 273

7 980/2 = 3 990

3 990/2= 1 995

1 995/5= 399

399/7 =57

57/ 3 =19

=> 2*2*3*5*7*19

en commun : 2*5 =10

PGCD = 10

9 534/2 =4767

4 767/3 =589

589/19 = 31

=> 2*3*19*31

1 862/2 = 931

931/7=133

133/7=19

=> 2*7*7*19

en commun: 2*19 =>38

PGCD: 38

493 428/2 =246 714

243 6714/2 = 123 357

123 357/3 = 41 119

41 119/ 13 =3163

=> 2*2*3*13*3163

120 081/3= 40 027

40 027/13 =3 079

=>

3*13*3079

en commun:

3*13 = 39

PGCD : 39