Bonjour pouvez vous m'aider pour mon exercice de mon dm de maths svp merci beaucoup d'avance Exercice n°5 Les dimensions d'une parcelle de terrain sont données

Bonjour,

Les dimensions d’une parcelle de terrain sont données sur la figure ci-contre.

Sachant que le mètre-carré est vendu 4,30 €, combien ce terrain coûte-t-il ?

Le triangle ABC est rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :

AC² = AB² + BC²

AC² = 11² + 14,7²

AC² = 337,09

donc AC = .

Le triangle ADC est rectangle en D, d’après le théorème de Pythagore, on a :

AC² = AD² + DC²

337, 09 = 9, 8² + DC²

337,09 = 96,04 + DC² donc DC² = 337,09 − 96,04 = 241,05

DC = [tex]\sqrt{241,05}[/tex] ≈ 15,5

On peut maintenant calculer les aires des deux triangles :

[tex]A_{ABC} = \frac{AB \times BC}{2} = \frac{11\times 14,7}{2} = 80,85m^2[/tex]

[tex]A_{ADC} = \frac{AD \times DC}{2} = \frac{9,8\times 15,5}{2} = 75,95m^2[/tex]

[tex]A_{ABCD}[/tex] ≈ 80,85 + 75,95 ≈ 156,8m²

156, 8 × 3, 40 = 533, 12. Le terrain coûte 533,12 €.